Dreisatz & Gleichungen üben auf mathe-testen.de: kostenlos, ohne Anmeldung, online oder als PDF — für Eltern, Kinder und Lehrkräfte.
Wie hängen Platzhalter, Gleichungen und Dreisatz zusammen?
Auf dem Weg zur Algebra bauen drei Themen aufeinander auf: In Klasse 5 festigen Platzhalteraufgaben das Rückwärtsrechnen mit allen vier Grundrechenarten, etwa ___ + 14 = 32, 45 − ___ = 19, ___ × 7 = 56 oder ___ : 6 = 8. In Klasse 6 tritt der Buchstabe x an die Stelle des Platzhalters: Im 1. Halbjahr lösen Kinder einstufige Gleichungen wie x + 9 = 24, x − 8 = 15 oder 6 · x = 54, im 2. Halbjahr zweistufige Gleichungen wie 3 · x + 7 = 28 oder 4 · x − 6 = 30. Parallel dazu kommt in Klasse 6 der Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen („je mehr, desto mehr“) hinzu, zum Beispiel: „3 Hefte kosten 12 €. Was kosten 5 Hefte?“
Warum gezielt üben?
Gleichungen und Dreisatz gehören in Klasse 6 zu den wichtigsten Themen für Klassenarbeiten und begleiten Schülerinnen und Schüler durch die gesamte Mittelstufe. Wer Umkehroperationen und den Schluss auf die Einheit (1 Stück) sicher beherrscht, vermeidet typische Vorzeichen- und Rechenfehler.
Drei typische Fehler bei Platzhaltern, Gleichungen und Dreisatz
1. Bei Minus-Aufgaben mit gesuchtem Abzug addieren
Steht die Lücke hinter dem Minuszeichen wie bei 32 − ___ = 18, rechnen manche Kinder 32 + 18 = 50. Richtig ist die Frage „Wie viel fehlt von 18 bis 32?“, also 32 − 18 = 14.
2. Bei 2 · x + 5 = 17 zuerst teilen statt subtrahieren
Bei zweistufigen Gleichungen kehrt man zuerst die Strichrechnung um: Erst auf beiden Seiten 5 abziehen (2 · x = 12) und erst danach durch 2 teilen (x = 6).
3. Beim Dreisatz den Schritt auf 1 Stück überspringen
Wenn 4 Hefte 12 € kosten und nach 7 Heften gefragt ist, lässt sich 4 nicht direkt auf 7 vervielfachen. Der sichere Weg führt immer über 1 Heft: 12 € : 4 = 3 € pro Heft, dann 3 € × 7 = 21 €.
Direkteinstieg nach Einzelthema
Wähle direkt aus, ob du Platzhalter in Klasse 5, Gleichungen mit x oder den Dreisatz in Klasse 6 üben möchtest:
- Platzhalteraufgaben (Klasse 5) — Umkehraufgaben in allen vier Grundrechenarten, z. B. ___ + 11 = 28 oder ___ × 6 = 54
- Gleichungen mit x (Klasse 6) — 1. Halbjahr: x + 7 = 20 oder 5 · x = 45 · 2. Halbjahr: 2 · x + 5 = 17
- Dreisatz üben (Klasse 6) — Proportionale Zuordnungen im Alltag, z. B. 3 Hefte = 12 €, 5 Hefte = ?
- Gleichungen & Dreisatz kombiniert (Klasse 6) — Gemischte 10er-Blöcke zur Vorbereitung auf Klassenarbeiten in Klasse 6
So funktioniert’s
Unten wählst du Klasse 5 (Platzhalter) oder Klasse 6 (Gleichungen & Dreisatz) — oder startest oben direkt mit einem einzelnen Thema. Über den Halbjahres-Schalter auf der Übungsseite steuerst du in Klasse 6 auch den Schwierigkeitsgrad der Gleichungen (1. Halbjahr einstufig, 2. Halbjahr zweistufig wie 2 · x + 5 = 17). Danach online prüfen oder als PDF samt Lösungsblatt drucken.
Für wen ist das gedacht?
Kinder in Klasse 5 und 6, Eltern beim Üben vor Klassenarbeiten und Lehrkräfte an weiterführenden Schulen und in der 6. Klasse Grundschule (Berlin/Brandenburg). Kostenlos und ohne Anmeldung.
Dreisatz & Gleichungen üben — Klasse wählen
Die Themen sind auf der Übungsseite vorausgewählt. Du kannst sie dort noch anpassen.
Häufige Fragen
Ab welcher Klasse kommen Gleichungen mit x und der Dreisatz dran?
In Klasse 5 bereiten Platzhalteraufgaben (z. B. ___ + 8 = 23) das Thema vor. Ab Klasse 6 wird mit der Variablen x gerechnet und der Dreisatz für proportionale Zuordnungen eingeführt.
Wie löst man eine Dreisatz-Aufgabe am einfachsten?
In drei festen Schritten: 1. Bekanntes Paar notieren (z. B. 3 Hefte = 12 €). 2. Auf 1 Einheit herunterrechnen (1 Heft = 12 € : 3 = 4 €). 3. Auf die gesuchte Anzahl hochrechnen (5 Hefte = 4 € × 5 = 20 €).
Wie löst man Gleichungen wie 2 · x + 5 = 17?
Man isoliert x schrittweise mit Umkehraufgaben: Zuerst + 5 rückgängig machen, also 17 − 5 = 12. Es bleibt 2 · x = 12. Danach durch 2 teilen: x = 12 : 2 = 6.
Weitere Themen
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